Retten på Frederiksberg varetægtsfængsler onsdag Sam Mansour, der sigtes for at tilskynde til terror, i fire uger.
Politiets krav er dermed imødekommet af dommer Torkel Hagemann efter et langvarigt grundlovsforhør.
Den 54-årige dansk-marokkaner blev anholdt tirsdag og sigtet for at opfordre til terror.
Han beskyldes blandt andet for at have formidlet tre bøger skrevet af en islamist, der menes at være tilknyttet Al Qaeda.
Mansour er tidligere blevet straffet med fængsel i tre år og seks måneder for at opfordre til terror og hellig krig.
Men han har altså ifølge politiets opfattelse fortsat sin kriminalitet.
Sam Mansour nægter sig skyldig, har hans forsvarer, advokat Knud Meden, sagt ved grundlovsforhørets begyndelse onsdag formiddag.
Manden blev anholdt sent tirsdag eftermiddag.
Københavns Politis efterforskning bygger blandt andet på materiale, som britisk politi i London har fremsendt.
/ritzau/
