Den 25-årige mand, der mistænkes for knivoverfaldet på en betjent i Center Sandholm, var i forvejen i efterretningstjenestens søgelys.
Det oplyser PET i en pressemeddelelse onsdag eftermiddag.
Andre myndigheder havde advaret PET om, at den unge statsløse palæstinenser skulle sympatisere med Islamisk Stat, og at han var psykisk ustabil.
Desuden fik PET informationer om, at manden i Sverige skulle have angrebet en minister
Den sidste oplysning er blevet bekræftet efter anholdelsen tirsdag, fremgår det af pressemeddelelsen fra PET.
Formentlig hentyder PET til et angreb på den svenske justits- og migrationsminister, Morgan Johansson, i marts i år.
På et asylcenter i Broby blev ministeren oversprøjtet med skum fra en skumslukker.
Inden det voldsomme knivoverfald tidligt tirsdag morgen i Center Sandholm, hvor en 56-årig politiassistent blev stukket tre gange med kniv, var PET "i dialog med asylmyndighederne", hedder det.
Et af de tip, som PET fik om den 25-årige forud for det blodige overfald, drejede sig om, at han skulle have et ønske om at rejse til Syrien eller Irak.
I pressemeddelelsen oplyser PET ikke, hvor længe efterretningstjenesten har været i dialog med asylmyndighederne.
Den 25-årige, der er beskyttet af navneforbud efter en kendelse afsagt onsdag, boede på Udrejsecenter Sjælsmark.
På den tidligere kaserne bor udlændinge, som skal forlade Danmark, fordi de ikke har lovligt ophold. Manden havde trukket sin ansøgning om asyl i Danmark tilbage.
Beslutningen om udsendelse af Danmark blev truffet for nogle måneder siden, har senioranklager Bente Schnack tidligere onsdag oplyst.
I pressemeddelelsen onsdag bekræfter PET, at man deltager i efterforskningen af det voldsomme overfald i Center Sandholm.
Forbrydelsen skete i politiets lokaler. Mod sædvane var der tændt lys tidligt tirsdag morgen. Politiassistenten gik ind i bygningen, og her blev han stukket ned bagfra.
"Alluha Akbar" - "gud er stor" - råbte gerningsmanden ifølge Nordsjællands Politi.
Den 25-årige har i et grundlovsforhør nægtet sig skyldig i drabsforsøg. Han er dog blevet varetægtsfængslet frem til 22. oktober.
I øvrigt er den nu fængslede også sigtet i en tidligere sag om trusler mod en ansat i politiet, oplyser PET.
/ritzau/
