Island kan så småt begynde at drømme om en plads ved næste års VM i Brasilien.
Mens Schweiz fredag cementerede førstepladsen i gruppe E, så formåede islændingene at holde fast i andenpladsen, der giver adgang til to playoff-kampe.
Hjemme i Reykjavik uddelte Island bank til Cypern, som måtte rejse hjem med et nederlag på 0-2.
Kolbeinn Sigthorsson og Gylfi Sigurdsson sørgede for sejren med to scoringer efter pausen.
Slovenien kan dog fortsat fravriste Island gruppens andenplads, efter at slovenerne på hjemmebane slog Norge med 3-0.
Island har på andenpladsen 16 point, mens Slovenien har 15 point på tredjepladsen.
På tirsdag skal Island på besøg i Norge, mens Slovenien besøger Schweiz, der reelt ikke har noget at spille for efter fredagens 2-1-sejr i Albanien.
/ritzau/
